ધારો કે તમામ ગરગડીઓ,સ્પ્રિંગ્સ અને દોરીઓ દળરહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દોરીમાં તણાવ $T$ છે. બ્લોક પરના બળ સંતુલન પરથી,તણાવ $T = mg$ મળે છે.ગરગડીઓ અને સ્પ્રિંગ્સ માટે,ધારો કે ત્રણ સ્પ્રિંગ્સમાં વિસ્તરણ અનુક્રમે

Vedclass · Accepted Answer

તંત્રના નાના દોલનો માટે કોણીય આવૃત્તિ $\sqrt{\frac{4K}{33m}}$ છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દોરીમાં તણાવ $T$ છે. બ્લોક પરના બળ સંતુલન પરથી,તણાવ $T = mg$ મળે છે.ગરગડીઓ અને સ્પ્રિંગ્સ માટે,ધારો કે ત્રણ સ્પ્રિંગ્સમાં વિસ્તરણ અનુક્રમે $x_1, x_2, x_3$ છે. અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $K_{eff}$ એ $x = F/K_{eff}$ સંબંધ દ્વારા નક્કી થાય છે,જ્યાં $x$ એ બ્લોકનું સ્થાનાંતર છે.ગરગડીઓ માટેના અવરોધ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,બ્લોકનું સ્થાનાંતર $x$ એ વિસ્તરણ સાથે $x = \frac{x_1}{2} + 2x_2 + 2x_3$ તરીકે સંબંધિત છે.દોરીમાં તણાવ $T$ આપેલ હોવાથી,સ્પ્રિંગ્સ પરના બળો $F_1 = T/2$,$F_2 = 2T$,અને $F_3 = 2T$ છે.આમ,$x_1 = \frac{T}{2K}$,$x_2 = \frac{2T}{K}$,અને $x_3 = \frac{2T}{K}$ મળે છે.આને અવરોધ સમીકરણમાં મૂકતા: $x = \frac{T}{4K} + \frac{4T}{K} + \frac{4T}{K} = \frac{T + 16T + 16T}{4K} = \frac{33T}{4K}$.કારણ કે $T = mg$,તેથી $x = \frac{33mg}{4K}$. અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $K_{eff} = \frac{mg}{x} = \frac{4K}{33}$ છે.કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \sqrt{\frac{K_{eff}}{m}} = \sqrt{\frac{4K}{33m}}$.સંતુલન સ્થિતિમાં સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઉર્જા $U = \frac{1}{2} K_1 x_1^2 + \frac{1}{2} K_2 x_2^2 + \frac{1}{2} K_3 x_3^2 = \frac{1}{2} K (\frac{mg}{2K})^2 + \frac{1}{2} K (\frac{2mg}{K})^2 + \frac{1}{2} K (\frac{2mg}{K})^2 = \frac{m^2g^2}{8K} + \frac{2m^2g^2}{K} + \frac{2m^2g^2}{K} = \frac{m^2g^2 + 16m^2g^2 + 16m^2g^2}{8K} = \frac{33m^2g^2}{8K}$.

ધારો કે તમામ ગરગડીઓ,સ્પ્રિંગ્સ અને દોરીઓ દળરહિત છે. બધી સપાટીઓને લીસી ગણો. સાચું વિધાન/વિધાનો પસંદ કરો.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમમાં,જો સ્પ્રિંગ અચળાંક $K = 9 \pi^2 \ Nm^{-1}$ હોય,તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($s$ માં)?

જો સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા દળ $m$ નો દોલનનો આવર્તકાળ $2 \, s$ હોય,તો $4m$ દળનો આવર્તકાળ .... $s$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module